Найти: ВС, MP

Рассмотрим трапецию ABCD. Известно, что AD = 38, MN - средняя линия, MN = 7.

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований:

MN = (BC + AD) / 2

7 = (BC + 38) / 2

14 = BC + 38

BC = 14 - 38 = -24

Длина стороны не может быть отрицательной, следовательно, в условии задачи есть ошибка.

Если AD = 7, MN = 38, то:

38 = (BC + 7) / 2

76 = BC + 7

BC = 76 - 7 = 69

MP - средняя линия треугольника ABC. Значит, MP = 1/2 * AD

MP = 1/2 * 38 = 19

Ответ: BC = 69, MP = 19