47. Найти x из пропорции $$\frac{3,6}{14 - 15 \frac{1}{8} : 2,2} = \frac{x}{1,5 + 2 \frac{2}{3} + 3,75}$$.

Решим пропорцию по шагам:

1. Упростим знаменатель в левой части:

$$15 \frac{1}{8} = \frac{15 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{121}{8}$$ $$14 - \frac{121}{8} : 2,2 = 14 - \frac{121}{8} : \frac{22}{10} = 14 - \frac{121}{8} \cdot \frac{10}{22} = 14 - \frac{11 \cdot 10}{8 \cdot 2} = 14 - \frac{110}{16} = 14 - \frac{55}{8} = \frac{14 \cdot 8 - 55}{8} = \frac{112 - 55}{8} = \frac{57}{8}$$

2. Упростим знаменатель в правой части:

$$2 \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{8}{3}$$ $$1,5 + \frac{8}{3} + 3,75 = \frac{3}{2} + \frac{8}{3} + \frac{15}{4} = \frac{3 \cdot 6 + 8 \cdot 4 + 15 \cdot 3}{12} = \frac{18 + 32 + 45}{12} = \frac{95}{12}$$

3. Запишем пропорцию с упрощенными знаменателями:

$$\frac{3,6}{\frac{57}{8}} = \frac{x}{\frac{95}{12}}$$

4. Решим пропорцию:

$$x = \frac{3,6 \cdot \frac{95}{12}}{\frac{57}{8}} = \frac{3,6 \cdot 95 \cdot 8}{12 \cdot 57} = \frac{3,6 \cdot 95 \cdot 2}{3 \cdot 57} = \frac{1,2 \cdot 95 \cdot 2}{57} = \frac{1,2 \cdot 95 \cdot 2}{57} = \frac{1,2 \cdot 5 \cdot 2}{3} = 0,4 \cdot 5 \cdot 2 = 4$$

Ответ: x = 4