Найти значение числового выражения 4) 4- 1 . 8 -5- 1 :10- 2 2 29 3 3

Решение:

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:



\( 4 \frac{1}{2} = \frac{9}{2} \)




\( 5 \frac{1}{3} = \frac{16}{3} \)




\( 10 \frac{2}{3} = \frac{32}{3} \)



2. Подставим неправильные дроби в выражение:



\( \frac{9}{2} \cdot \frac{8}{29} - \frac{16}{3} : \frac{32}{3} \)



3. Выполним умножение:



\( \frac{9}{2} \cdot \frac{8}{29} = \frac{9 \cdot 8}{2 \cdot 29} = \frac{72}{58} = \frac{36}{29} \)



4. Выполним деление:



\( \frac{16}{3} : \frac{32}{3} = \frac{16}{3} \cdot \frac{3}{32} = \frac{16}{32} = \frac{1}{2} \)



5. Выполним вычитание:



\( \frac{36}{29} - \frac{1}{2} \)



6. Приведём дроби к общему знаменателю (58):



\( \frac{36 \cdot 2}{29 \cdot 2} - \frac{1 \cdot 29}{2 \cdot 29} = \frac{72}{58} - \frac{29}{58} = \frac{43}{58} \)

Ответ: \( \frac{43}{58} \)