7. Найти значение углов ΔABC, если известно, что AB=BD=DC, a ∠ADB= 136°.

1) Рассмотрим треугольник ABD. Так как AB = BD, то треугольник ABD равнобедренный. Следовательно, ∠BAD = ∠BDA = (180° - 136°)/2 = 44°/2 = 22°

2) ∠BDC = 180° - ∠ADB = 180° - 136° = 44°

3) Рассмотрим треугольник BDC. Так как BD = DC, то треугольник BDC равнобедренный. Следовательно, ∠DBC = ∠DCB = (180° - 44°)/2 = 136°/2 = 68°

4) Теперь найдем угол ABC = ∠ABD + ∠DBC = 136° + 68° = 204°

5) Углы треугольника ABC равны:

∠BAC = 22°

∠ABC = 68°

∠BCA = 68°

Ответ: ∠BAC = 22°, ∠ABC = 68°, ∠BCA = 68°