Найти значение выражения $$\frac{\sqrt{b} \cdot \sqrt{b^2}}{\sqrt[3]{b}}$$ при $$b=1.3$$

Упростим выражение, используя свойства корней и степеней:

$$\frac{\sqrt{b} \cdot \sqrt{b^2}}{\sqrt[3]{b}} = \frac{b^{\frac{1}{2}} \cdot b}{\sqrt[3]{b}} = \frac{b^{\frac{3}{2}}}{b^{\frac{1}{3}}} = b^{\frac{3}{2} - \frac{1}{3}} = b^{\frac{9}{6} - \frac{2}{6}} = b^{\frac{7}{6}}$$

Подставим значение b = 1.3:

$$1.3^{\frac{7}{6}} = (1.3^7)^{\frac{1}{6}} = \sqrt[6]{1.3^7}$$

Теперь вычислим приближенное значение:

$$1.3^7 \approx 6.2748517$$

$$\sqrt[6]{6.2748517} \approx 1.389$$

Ответ: $$\approx 1.389$$