Найти значение выражения: 4\(\frac{2}{7}\) · 8\(\frac{5}{9}\) - 4\(\frac{2}{7}\) · 6\(\frac{2}{9}\) = ?

Решение:

Вынесем общий множитель \( 4\frac{2}{7} \) за скобки:

\[ 4\frac{2}{7} \cdot 8\frac{5}{9} - 4\frac{2}{7} \cdot 6\frac{2}{9} = 4\frac{2}{7} \cdot \left( 8\frac{5}{9} - 6\frac{2}{9} \right) \]

Сначала выполним вычитание в скобках:

\[ 8\frac{5}{9} - 6\frac{2}{9} = (8 - 6) + \left(\frac{5}{9} - \frac{2}{9}\right) = 2 + \frac{3}{9} = 2 + \frac{1}{3} = 2\frac{1}{3} \]

Теперь умножим:

\[ 4\frac{2}{7} \cdot 2\frac{1}{3} \]

Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

\[ 4\frac{2}{7} = \frac{4\cdot7 + 2}{7} = \frac{30}{7} \]
\[ 2\frac{1}{3} = \frac{2\cdot3 + 1}{3} = \frac{7}{3} \]

Выполним умножение:

\[ \frac{30}{7} \cdot \frac{7}{3} = \frac{30 \cdot 7}{7 \cdot 3} = \frac{30}{3} = 10 \]

Ответ: 10