Найти значение выражения: $$\frac{6}{(2\sqrt{3})^2}$$.

Решение:

Сначала возведем в квадрат число в знаменателе:

$$(2\sqrt{3})^2 = 2^2 \cdot (\sqrt{3})^2 = 4 \cdot 3 = 12$$.

Теперь подставим это значение в исходное выражение:

$$\frac{6}{12}$$

Сократим дробь:

$$\frac{6}{12} = \frac{1}{2}$$

Ответ: $$\frac{1}{2}$$.