Найти значение выражения (m+1)²+(6-m)(6+m) при m = 1/2

Решение:

1. Сначала упростим выражение:
2. \( (m+1)^2 + (6-m)(6+m) = (m^2 + 2m + 1) + (36 - m^2) \)
3. \( = m^2 + 2m + 1 + 36 - m^2 \)
4. \( = 2m + 37 \)
5. Теперь подставим значение \( m = \frac{1}{2} \) в упрощённое выражение:
6. \( 2 \cdot \frac{1}{2} + 37 = 1 + 37 = 38 \)

Ответ: 38