1028. Найти значение выражения: 1) sin 73°cos 17° + cos 73° sin 17°; 2) sin 73°cos 13° - cos 73° sin 13°; 3) sin$$\frac{5π}{12}$$cos$$\frac{π}{12}$$ + sin$$\frac{π}{12}$$cos$$\frac{5π}{12}$$; 4) sin$$\frac{7π}{12}$$cos$$\frac{π}{12}$$ - sin$$\frac{π}{12}$$cos$$\frac{7π}{12}$$.

Здравствуйте! Давайте решим эти тригонометрические выражения. Будем использовать формулы синуса и косинуса суммы и разности углов. 1) В первом случае у нас выражение: sin 73°cos 17° + cos 73° sin 17°. Это формула синуса суммы: sin(a + b) = sin a cos b + cos a sin b. В нашем случае a = 73°, b = 17°. Тогда sin(73° + 17°) = sin(90°) = 1. Ответ: 1 2) Во втором случае у нас выражение: sin 73°cos 13° - cos 73° sin 13°. Это формула синуса разности: sin(a - b) = sin a cos b - cos a sin b. В нашем случае a = 73°, b = 13°. Тогда sin(73° - 13°) = sin(60°) = $$\frac{\sqrt{3}}{2}$$. Ответ: $$\frac{\sqrt{3}}{2}$$ 3) В третьем случае у нас выражение: sin$$\frac{5π}{12}$$cos$$\frac{π}{12}$$ + sin$$\frac{π}{12}$$cos$$\frac{5π}{12}$$. Это снова формула синуса суммы: sin(a + b) = sin a cos b + cos a sin b. В нашем случае a = $$\frac{5π}{12}$$, b = $$\frac{π}{12}$$. Тогда sin($$\frac{5π}{12}$$ + $$\frac{π}{12}$$) = sin($$\frac{6π}{12}$$) = sin($$\frac{π}{2}$$) = 1. Ответ: 1 4) В четвертом случае у нас выражение: sin$$\frac{7π}{12}$$cos$$\frac{π}{12}$$ - sin$$\frac{π}{12}$$cos$$\frac{7π}{12}$$. Это формула синуса разности: sin(a - b) = sin a cos b - cos a sin b. В нашем случае a = $$\frac{7π}{12}$$, b = $$\frac{π}{12}$$. Тогда sin($$\frac{7π}{12}$$ - $$\frac{π}{12}$$) = sin($$\frac{6π}{12}$$) = sin($$\frac{π}{2}$$) = 1. Ответ: 1