Найти значение x на рисунке.

Давайте решим задачу вместе. **1. Анализ условия:** У нас есть два прямоугольных треугольника: * $$\triangle KTN$$ - малый треугольник с катетами $$KT = 12$$ м и $$TN = 16$$ м. * $$\triangle KMP$$ - большой треугольник с катетом $$KM = 12 + 8 = 20$$ м и гипотенузой $$KP$$, где $$TP = 41$$ м. Необходимо найти длину катета $$MP$$, обозначенную как $$x$$. **2. Использование подобия треугольников:** Так как углы при вершинах $$T$$ и $$M$$ прямые, а угол при вершине $$K$$ общий, то треугольники $$\triangle KTN$$ и $$\triangle KMP$$ подобны по двум углам. **3. Запись отношения сторон подобных треугольников:** Из подобия треугольников следует пропорциональность их соответствующих сторон: $$\frac{KT}{KM} = \frac{TN}{MP}$$ **4. Подстановка известных значений:** Подставим известные значения в пропорцию: $$\frac{12}{20} = \frac{16}{x}$$ **5. Решение пропорции:** Чтобы найти $$x$$, воспользуемся основным свойством пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов. $$12 * x = 20 * 16$$ $$12x = 320$$ $$x = \frac{320}{12}$$ $$x = \frac{80}{3} \approx 26.67$$ м **Ответ:** $$\approx 26.67$$ м. **Развёрнутый ответ для школьника:** Представь себе, что у тебя есть два треугольника, похожих друг на друга, но разного размера. Это и есть подобные треугольники. Они похожи тем, что у них одинаковые углы. В нашей задаче, мы можем найти сторону большего треугольника, зная стороны меньшего треугольника, потому что они подобны. Мы записываем отношение сторон, как дробь, и решаем уравнение, чтобы найти неизвестную сторону $$x$$. В итоге, мы получили, что $$x$$ примерно равно 26.67 метрам. Это означает, что длина стороны $$MP$$ большого треугольника составляет около 26.67 метров.