5) Найти: MN-? Мむ? Ok-?

5) Дано: MO = 3 см, ∠M = 60°, ∠K = 30°.

Найти: MN, MK, OK.

Решение:

Рассмотрим треугольник MOK: ∠MOK = 90°, ∠M = 60°, ∠K = 30°.

MO = 3 см - катет, противолежащий углу K.

Тогда, $$MK = 2 \cdot MO = 2 \cdot 3 = 6 \text{ см}$$.

$$OK = \frac{MK \cdot \sqrt{3}}{2} = \frac{6 \cdot \sqrt{3}}{2} = 3\sqrt{3} \text{ см}$$.

$$ON = MO \cdot tg(30°) = 3 \cdot \frac{\sqrt{3}}{3} = \sqrt{3}$$.

$$MN = \frac{MO}{cos(60°)} = \frac{3}{\frac{1}{2}} = 6 \text{ см}$$.

Ответ: MN = 6 см, МK = 6 см, OK = $$3\sqrt{3} \text{ см}$$.