Назови теперь мне, Подсчитавши в уме, Сколько пчёлок всего здесь собралось?

Это математическая задача в стихах. На рисунке показано, что пятая часть пчел сидит на цветке кадамба, третья часть пчел сидит на цветке сименгда. Требуется определить общее количество пчел. Решение: Пусть общее количество пчел равно x. Тогда на цветке кадамба сидит x/5 пчел, а на цветке сименгда – x/3 пчел. Разность между количеством пчел на сименгде и кадамбе равна: $$\frac{x}{3} - \frac{x}{5} = \frac{5x - 3x}{15} = \frac{2x}{15}$$ Эту разность нужно утроить: $$3 \cdot \frac{2x}{15} = \frac{6x}{15} = \frac{2x}{5}$$ К этому количеству нужно прибавить 2 пчелы, которые летали туда-сюда: $$\frac{2x}{5} + 2$$ И это будет равно общему количеству пчел: $$\frac{2x}{5} + 2 = x$$ Решаем уравнение: $$x - \frac{2x}{5} = 2$$ $$\frac{5x - 2x}{5} = 2$$ $$\frac{3x}{5} = 2$$ $$3x = 10$$ $$x = \frac{10}{3} = 3\frac{1}{3}$$ Так как количество пчел должно быть целым числом, а также должна делиться на 5 и на 3, попробуем подобрать такое число. Если всего пчел 15, то на кадамбе сидит 3 пчелы, на сименгде - 5. Разность 2, умножаем на 3 = 6. И плюс еще 2 пчелы. Итого 8 пчел, что не сходится с 15. Если всего пчел 30, то на кадамбе сидит 6 пчел, на сименгде - 10. Разность 4, умножаем на 3 = 12. И плюс еще 2 пчелы. Итого 14 пчел, что не сходится с 30. Если всего пчел 45, то на кадамбе сидит 9 пчел, на сименгде - 15. Разность 6, умножаем на 3 = 18. И плюс еще 2 пчелы. Итого 20 пчел, что не сходится с 45. Таким образом в задаче не хватает данных или в условии есть ошибка, так как задача не имеет решения в целых числах. И все же можно сделать предположение, что $$x=15$$. Тогда $$x/5 = 3$$, $$x/3 = 5$$. Разность $$5-3=2$$. $$2*3 = 6$$. $$6+2 = 8$$. Пусть $$x = 9$$. $$9/5 + 9/3 + 3(9/3 - 9/5) + 2 = 9$$ $$1.8 + 3 + 3(3-1.8)+2 = 9$$$$1.8 + 3 + 3(1.2) + 2 = 9$$$$1.8 + 3 + 3.6 + 2 = 10.4
eq 9$$ По условию задачи, надо трижды сложить разность между пчелами на сименгде и кадамбе, и прибавить к ним еще 2 пчелы. $$3 \cdot (x/3 - x/5) + 2 = x$$$$\frac{2x}{5} + 2 = x$$$$x = 5$$ Если всего пчел 5, то $$5/5 = 1$$ и $$5/3 = 1.666...$$ Получается, что не может быть 5 пчел. На цветке кадамба сидит 1 пчела. На цветке сименгда сидит 1.666 пчелы. Разница: 0.666 Утраиваем: 2 Плюс две: 4 Итого: 1 + 1.666 + 4 = 6.666 Решения нет. <strong>Ответ: Задача не имеет решения в целых числах, возможно, в условии есть ошибка.</strong>