Назовите наибольший общий делитель чисел m и n, если: а) m = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 и n = 2 · 3 · 3 · 3 · 5; б) m = 2 · 5 · 5 · 7 · 7 · 7 и n = 3 · 3 · 5 · 7 · 7.

1. а) Общие простые множители чисел \(m\) и \(n\) — один множитель 2 и два множителя 3. Поэтому \(\text{НОД}(m,n)=2\cdot3\cdot3=18\).
2. б) Общие простые множители — один множитель 5 и два множителя 7. Поэтому \(\text{НОД}(m,n)=5\cdot7\cdot7=245\).

Ответ: а) 18; б) 245.