Не решая систему, определите число её решений: 3x + y = 4, x - y + 5 = 0.

Привет! Давай определим, сколько решений у этой системы.

Сначала запишем систему в стандартном виде (переменные слева, свободный член справа):

\[ \begin{cases} 3x + y = 4 \\ x - y = -5 \end{cases} \]

Чтобы узнать количество решений, сравним коэффициенты при $$x$$, $$y$$ и свободные члены.

1. Коэффициенты при $$x$$: $$3$$ и $$1$$.
2. Коэффициенты при $$y$$: $$1$$ и $$-1$$.
3. Свободные члены: $$4$$ и $$-5$$.

Теперь найдем отношения этих коэффициентов:

• Отношение коэффициентов при $$x$$: $$\frac{3}{1} = 3$$.
• Отношение коэффициентов при $$y$$: $$\frac{1}{-1} = -1$$.

Так как отношения коэффициентов при $$x$$ и $$y$$ не равны ($$3
eq -1$$), это значит, что прямые, которые представляют эти уравнения, пересекаются в одной точке. А это значит, что у системы одно решение.

Ответ: 1