Не решая систему, определите число её решений: 5x + 6y = 15

Привет! Давай разберемся, сколько решений у этой системы.

Перед нами одно уравнение с двумя переменными: $$5x + 6y = 15$$.

Такое уравнение представляет собой прямую на координатной плоскости. На этой прямой бесконечно много точек, каждая из которых является решением уравнения.

Например:

• Если $$x = 0$$, то $$6y = 15$$, $$y = \frac{15}{6} = 2.5$$. Решение: $$(0; 2.5)$$.
• Если $$y = 0$$, то $$5x = 15$$, $$x = 3$$. Решение: $$(3; 0)$$.
• Если $$x = -3$$, то $$5(-3) + 6y = 15$$, $$-15 + 6y = 15$$, $$6y = 30$$, $$y = 5$$. Решение: $$(-3; 5)$$.

Так как мы можем подобрать бесконечное количество пар $$(x, y)$$, удовлетворяющих этому уравнению, то у системы бесконечно много решений.

Ответ: ∞