Вопрос:

Не решая уравнения 9·(2x-1)+6·(3x+1)=127, докажите, что оно не имеет целых корней.

Ответ:

\[9 \cdot (2x - 1) + 6 \cdot (3x + 1) = 127\]

\[Приведем\ к\ стандартному\ виду:\]

\[18x - 9 + 18x + 6 = 127\]

\[36x - 3 = 127\]

\[36x = 130\]

\[Так\ как\ 130\ не\ делится\ нацело\ на\ 36,\ \]

\[то\ уравнение\ не\ имеет\ целых\ корней.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

Похожие

Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола у=1/3*х^2 и прямая у=6х–15. Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.
Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола у=1/5*x^2 и прямая у=20–3х. Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.
Не вычисляя корней уравнения x^2+6x-13=0, найдите значения выражения 2*x_1*x_2+3*x_1+3*x_2; где x_1 и x_2 – корни данного уравнения.
Не решая уравнения 6·(4x+1)+9·(2x-3)=128, докажите, что оно не имеет целых корней.
Не решая уравнения 81x^2-36x+4=0, найдите количество корней.
Некоторые цифры в равенстве заменили звёздочками: (2*)^2 = * *9. Определите, какие цифры надо поставить вместо звёздочек, чтобы получилось верное равенство, и запишите его. Сколько решений имеет задача?
Некоторые цифры в равенстве заменили звёздочками: (3*)^2 = * *4. Определите, какие цифры надо поставить вместо звёздочек, чтобы получилось верное равенство, и запишите его. Сколько решений имеет задача?
Некоторые цифры в равенстве заменили звёздочками: (5*)^2=***6. Определите, какие цифры надо поставить вместо звёздочек, чтобы получилось верное равенство, и запишите его. Сколько решений имеет задача?
Некоторые цифры в равенстве заменили звёздочками: (6*)^2=***1 Определите, какие цифры надо поставить вместо звёздочек, чтобы получилось верное равенство, и запишите его. Сколько решений имеет задача?
ОАО «Хлебобулка» планировало собрать со своих полей 480 т пшеницы. Сбор зерна составил 104,5% от намеченного. Установите: сколько тонн пшеницы было собрано сверх плана.