2. Не решая уравнения 81х²-32х+4=0, найдите количество его раз- личных корней.

Для определения количества корней квадратного уравнения, не решая его, можно воспользоваться дискриминантом. Квадратное уравнение имеет вид ax² + bx + c = 0. Дискриминант вычисляется по формуле D = b² - 4ac.

• Если D > 0, уравнение имеет два различных действительных корня.
• Если D = 0, уравнение имеет один действительный корень (или два совпадающих корня).
• Если D < 0, уравнение не имеет действительных корней (имеет два комплексных корня).

В данном случае, уравнение 81x² - 32x + 4 = 0. Здесь a = 81, b = -32, c = 4.

Вычислим дискриминант:

D = (-32)² - 4 × 81 × 4 = 1024 - 1296 = -272

Так как дискриминант отрицательный (D = -272 < 0), уравнение не имеет действительных корней.

Ответ: 0