Не существует такого натурального числа «эм», что НОК (т; 18) = 60.

Разложим числа 18 и 60 на простые множители:

$$18 = 2 \cdot 3 \cdot 3 = 2 \cdot 3^2$$

$$60 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 = 2^2 \cdot 3 \cdot 5$$

Чтобы найти НОК, нужно взять все множители из разложения одного числа и добавить к ним недостающие множители из разложения другого числа.

В разложении числа m должны быть множители $$2^2$$ и 5 (так как в разложении 18 нет этих множителей, а в разложении НОК (m; 18) = 60 они есть).

То есть m должно делиться на $$2^2 \cdot 5 = 4 \cdot 5 = 20$$. Например, m = 20. НОК (20; 18) = 180

В разложении числа 60 есть только одна тройка, а в разложении числа 18 - две тройки. Значит, в разложении НОК (m; 18) должно быть минимум две тройки, а в разложении числа 60 только одна тройка. Получается, что такого числа m не существует.

Ответ: да