Не вычисляя суммы, докажите, что: а) 100+250+75 делится на 25; б) 36+60+24 делится на 4; в) 23+16+44 не делится на 2; г) 18+27+36 делится на 9; д) 18+180+11 не делится на 6; е) 24+40+15 не делится на 4.

а) Все слагаемые делятся на 25, поэтому и их сумма делится на 25.

б) Все слагаемые делятся на 4, поэтому и их сумма делится на 4.

в) 23 — нечётное число, а 16 и 44 — чётные. Сумма нечётного и чётных чисел нечётна, поэтому на 2 не делится.

г) Все слагаемые делятся на 9, поэтому и их сумма делится на 9.

д) 18 и 180 делятся на 6, а при прибавлении 11, не делящегося на 6, сумма не будет делиться на 6.

е) 24 и 40 делятся на 4, а 15 при делении на 4 даёт остаток 3. Поэтому вся сумма при делении на 4 также даёт остаток 3 и на 4 не делится.