5.556 Не выполняя деления, сравните: 2 а) 7 и 7:; 9' 5 б) 8: и 8; 8 10 10 6 и B) : :. 13 13 23' г) 1- : - и 1-.

a) Сравним числа 7 и $$7 \frac{2}{9}$$.

$$7 \frac{2}{9} > 7$$, так как дробная часть больше нуля.

б) Сравним числа $$8 \frac{5}{8}$$ и 8.

$$8 \frac{5}{8} > 8$$, так как дробная часть больше нуля.

в) Сравним числа $$\frac{10}{13}$$ и $$\frac{10}{13} : \frac{6}{23}$$.

$$\frac{10}{13} : \frac{6}{23} = \frac{10}{13} \cdot \frac{23}{6} = \frac{10 \cdot 23}{13 \cdot 6} = \frac{230}{78}$$.

$$\frac{230}{78} > \frac{10}{13}$$, так как при делении на дробь меньшую единицы число увеличивается.

г) Сравним числа $$1\frac{1}{9} : \frac{4}{9}$$ и $$1\frac{1}{9}$$.

$$1\frac{1}{9} : \frac{4}{9} = \frac{10}{9} : \frac{4}{9} = \frac{10}{9} \cdot \frac{9}{4} = \frac{10}{4} = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2}$$.

$$2\frac{1}{2} > 1\frac{1}{9}$$.

Ответ: a) $$7 \frac{2}{9} > 7$$; б) $$8 \frac{5}{8} > 8$$; в) $$\frac{10}{13} : \frac{6}{23} > \frac{10}{13}$$; г) $$1\frac{1}{9} : \frac{4}{9} > 1\frac{1}{9}$$