4. Не выполняя построения, найдите координаты то ечения параболы у = х² + 4 и прямой х + y = 6.

Для нахождения координат точек пересечения параболы $$y = x^2 + 4$$ и прямой $$x + y = 6$$, необходимо решить систему уравнений: $$\begin{cases} y = x^2 + 4 \\ x + y = 6 \end{cases}$$ Выразим $$y$$ из второго уравнения: $$y = 6 - x$$. Подставим это выражение в первое уравнение: $$6 - x = x^2 + 4$$ Перенесём все члены в правую часть, чтобы получить квадратное уравнение: $$x^2 + x - 2 = 0$$ Решим квадратное уравнение. Можно использовать теорему Виета или дискриминант. Используем теорему Виета. Сумма корней должна быть равна -1, а произведение -2. Подходят корни: $$x_1 = 1, x_2 = -2$$ Теперь найдём соответствующие значения $$y$$ для каждого значения $$x$$, используя уравнение $$y = 6 - x$$: Для $$x_1 = 1$$: $$y_1 = 6 - 1 = 5$$ Для $$x_2 = -2$$: $$y_2 = 6 - (-2) = 8$$ Таким образом, точки пересечения: $$(1; 5)$$ и $$(-2; 8)$$ Ответ: (1; 5), (-2; 8).