Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения парабол \(y = 3x^2 - 10\) и \(y = 2x^2 + 3x\).

**Решение:** 1. **Приравняем уравнения парабол:** \(3x^2 - 10 = 2x^2 + 3x\) 2. **Упростим уравнение:** \(3x^2 - 2x^2 - 3x - 10 = 0\) \(x^2 - 3x - 10 = 0\) 3. **Решим квадратное уравнение:** Найдем дискриминант: \(D = (-3)^2 - 4(1)(-10) = 9 + 40 = 49\) \(x_1 = \frac{-(-3) + \sqrt{49}}{2(1)} = \frac{3 + 7}{2} = \frac{10}{2} = 5\) \(x_2 = \frac{-(-3) - \sqrt{49}}{2(1)} = \frac{3 - 7}{2} = \frac{-4}{2} = -2\) 4. **Найдем соответствующие значения *y*:** Для \(x_1 = 5\): \(y_1 = 2(5)^2 + 3(5) = 2(25) + 15 = 50 + 15 = 65\) Для \(x_2 = -2\): \(y_2 = 2(-2)^2 + 3(-2) = 2(4) - 6 = 8 - 6 = 2\) **Ответ:** Координаты точек пересечения парабол: \((5, 65)\) и \((-2, 2)\).