Решите графически систему уравнений: \begin{cases} x^2 - y = 0, \\ 2x + y = 3. \end{cases}

**Решение:** 1. **Выразим *y* из обоих уравнений:** Первое уравнение: \(y = x^2\) (парабола) Второе уравнение: \(y = 3 - 2x\) (прямая) 2. **Найдем точки пересечения:** Приравняем выражения для *y*: \(x^2 = 3 - 2x\) \(x^2 + 2x - 3 = 0\) 3. **Решим квадратное уравнение:** Найдем дискриминант: \(D = 2^2 - 4(1)(-3) = 4 + 12 = 16\) \(x_1 = \frac{-2 + \sqrt{16}}{2(1)} = \frac{-2 + 4}{2} = \frac{2}{2} = 1\) \(x_2 = \frac{-2 - \sqrt{16}}{2(1)} = \frac{-2 - 4}{2} = \frac{-6}{2} = -3\) 4. **Найдем соответствующие значения *y*:** Для \(x_1 = 1\): \(y_1 = x_1^2 = 1^2 = 1\) Для \(x_2 = -3\): \(y_2 = x_2^2 = (-3)^2 = 9\) **Ответ:** Графическое решение системы уравнений показывает, что есть две точки пересечения: \((1, 1)\) и \((-3, 9)\).