нение 5х²+9x+4=0.

Решение:

Это квадратное уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \).

1. Определим коэффициенты: \( a = 5 \), \( b = 9 \), \( c = 4 \).
2. Найдём дискриминант (D) по формуле: \( D = b^2 - 4ac \)
3. Подставим значения коэффициентов: \( D = 9^2 - 4 ∙ 5 ∙ 4 = 81 - 80 = 1 \).
4. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два различных действительных корня.
5. Найдём корни по формуле: \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \)
6. Подставим значения: \( x = \frac{-9 \pm \sqrt{1}}{2 ∙ 5} = \frac{-9 \pm 1}{10} \)
7. Вычислим первый корень: \( x_1 = \frac{-9 + 1}{10} = \frac{-8}{10} = -0.8 \)
8. Вычислим второй корень: \( x_2 = \frac{-9 - 1}{10} = \frac{-10}{10} = -1 \)

Ответ: \( x_1 = -0.8 \), \( x_2 = -1 \).