учение выражения √a⁶⋅(-a)² п

Решение:

Для упрощения выражения \( \sqrt{a^6} ∙ (-a)^2 \) необходимо учесть свойства степеней и квадратного корня.

1. Упростим \( a^6 \): \( \sqrt{a^6} = |a^3| \)
2. Упростим \( (-a)^2 \): \( (-a)^2 = a^2 \)
3. Перемножим полученные выражения: \( |a^3| ∙ a^2 \)
4. Рассмотрим два случая:
• Если \( a ≥ 0 \), то \( |a^3| = a^3 \), и выражение становится \( a^3 ∙ a^2 = a^{3+2} = a^5 \).
• Если \( a < 0 \), то \( |a^3| = -a^3 \), и выражение становится \( -a^3 ∙ a^2 = -a^{3+2} = -a^5 \).
5. Таким образом, упрощённое выражение зависит от знака \( a \).

Ответ: \( |a^3| ∙ a^2 \) (или \( a^5 \) при \( a ≥ 0 \) и \( -a^5 \) при \( a < 0 \)).