Построение графиков функций

a) y = -0.6x + 5

Это линейная функция. Для построения её графика достаточно двух точек. Выберем значения x и вычислим соответствующие значения y.

• Если x = 0, то y = -0.6 × 0 + 5 = 5. Получаем точку (0, 5).
• Если x = 5, то y = -0.6 × 5 + 5 = -3 + 5 = 2. Получаем точку (5, 2).

Теперь построим график, проведя прямую через эти две точки.

б) y = $$\frac{3}{x}$$

Это гипербола. Для построения её графика нужно несколько точек. Заметим, что x не может быть равен 0, так как деление на 0 не определено. Вычислим значения y для нескольких значений x.

• Если x = 1, то y = $$\frac{3}{1}$$ = 3. Получаем точку (1, 3).
• Если x = 3, то y = $$\frac{3}{3}$$ = 1. Получаем точку (3, 1).
• Если x = -1, то y = $$\frac{3}{-1}$$ = -3. Получаем точку (-1, -3).
• Если x = -3, то y = $$\frac{3}{-3}$$ = -1. Получаем точку (-3, -1).

Теперь построим график, учитывая, что график состоит из двух ветвей, не пересекающихся с осями.