Решение задачи по физике

Дано:

• Начальная скорость $$v_0 = 0$$
• Время падения $$t = 5 ext{ с}$$
• Ускорение свободного падения $$g = 9.8 rac{ ext{м}}{ ext{с}^2}$$ (приблизительно)

Найти:

• Высоту $$h$$, с которой падает тело
• Конечную скорость $$v$$ тела в момент падения
• Расстояние, пройденное телом за первую секунду падения $$S_1$$ и за вторую секунду падения $$S_2$$

Решение:

1. Высота падения (h):

   Используем формулу для равноускоренного движения без начальной скорости:

   $$h = \frac{gt^2}{2}$$

   Подставляем значения:

   $$h = \frac{9.8 cdot 5^2}{2} = \frac{9.8 cdot 25}{2} = \frac{245}{2} = 122.5 ext{ м}$$

   Ответ: Высота, с которой падает тело, равна $$122.5 ext{ м}$$.

2. Конечная скорость (v):

   Используем формулу для скорости при равноускоренном движении:

   $$v = gt$$

   Подставляем значения:

   $$v = 9.8 cdot 5 = 49 rac{ ext{м}}{ ext{с}}$$

   Ответ: Конечная скорость тела в момент падения равна $$49 rac{ ext{м}}{ ext{с}}$$.

3. Расстояние за первую секунду ($$S_1$$):

   Используем ту же формулу, но для времени $$t_1 = 1 ext{ с}$$:

   $$S_1 = \frac{gt_1^2}{2}$$

   Подставляем значения:

   $$S_1 = \frac{9.8 cdot 1^2}{2} = \frac{9.8}{2} = 4.9 ext{ м}$$

   Ответ: Расстояние, пройденное телом за первую секунду, равно $$4.9 ext{ м}$$.

4. Расстояние за вторую секунду ($$S_2$$):

   Сначала найдем расстояние, пройденное за 2 секунды:

   $$S_{1-2} = \frac{gt_2^2}{2} = \frac{9.8 \cdot 2^2}{2} = \frac{9.8 \cdot 4}{2} = \frac{39.2}{2} = 19.6 ext{ м}$$

   Теперь вычтем расстояние, пройденное за первую секунду, чтобы получить расстояние за вторую секунду:

   $$S_2 = S_{1-2} - S_1 = 19.6 - 4.9 = 14.7 ext{ м}$$

   Ответ: Расстояние, пройденное телом за вторую секунду, равно $$14.7 ext{ м}$$.