Необходимость выбора между двумя взаимоисключающими возможностями —

Точное слово для обозначения выбора между двумя взаимоисключающими возможностями — «альтернатива». «Дилемма» — затруднительный выбор между двумя возможностями.

Ответ: альтернатива.