Неравенство $ax^2+bx+c>0$ выполняется при всех значениях переменной $x$, если: а) $a<0, D<0$; б) $a>0, D>0$; в) $a<0, D>0$; г) $a>0, D<0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Неравенство $ax^2+bx+c>0$ выполняется при всех значениях переменной $x$, если: а) $a<0, D<0$; б) $a>0, D>0$; в)…$ Фото задания

Неравенство $ax^2+bx+c>0$ выполняется при всех значениях переменной $x$, если: а) $a<0, D<0$; б) $a>0, D>0$; в) $a<0, D>0$; г) $a>0, D<0$.

Accepted Answer

Чтобы квадратный трёхчлен был положительным при всех значениях $x$, ветви параболы должны быть направлены вверх, то есть $a>0$, а график не должен пересекать ось абсцисс, то есть дискриминант должен быть отрицательным: $D<0$.

Ответ: г) $a>0, D<0$.

Неравенство \(ax^2+bx+c>0\) выполняется при всех значениях переменной \(x\), если: а) \(a<0, D<0\); б) \(a>0, D>0\); в) \(a<0, D>0\); г) \(a>0, D<0\).

Ответ: