(Не)смотря в глаза: Раздельно

Разберем правописание «несмотря» в данном контексте. Слово «несмотря» является деепричастием. Если оно употребляется с предлогом «на» и обозначает действие, выполняемое вопреки чему-либо, то пишется раздельно: не смотря на что-то. В данном случае, «(Не)смотря в глаза» - это деепричастный оборот, в котором «не» с деепричастием пишется раздельно.

Ответ: Раздельно