1. Неупругое взаимодействие Два пластилиновых шарика массами т₁ = 3,5 кг и та = 2,9 кг движутся по гладкой горизонтальной поверхности вдоль одной прямой друг за другом (первый за вторым) со скоростями г₁ = 7 м/с и 22 = 3 м/с соответственно. Через некоторое время шарики сталкиваются, склеиваются и далее начинают двигаться как одно тело. Определи скорость шариков после склеивания. (Ответы округли до десятых.) Шаг 1. Найди импульс первого шарика до взаимодействия: P1 = ... кг м/с. Шаг 2. Найди импульс второго шарика до взаимодействия: P2 = ... КГ. М/С. Шаг 3. Найди суммарный импульс двух шариков до взаимодействия, учитывая, что шарики движутся друг за другом (первый за вторым): P = ... кг м/с. Шаг 4. Найди массу тела, которое получается из слипшихся шариков: m = ... кг. Шаг 5. Обозначив скорость тела после слипания шариков как и, запиши импульс р тела после взаимодействия (в первое и третье окошки впиши буквы строчными символами, во второе впиши число): ... = ... = ... Шаг 6. Поскольку два шарика являются замкнутой системой, то для них выполняется закон сохранения импульса: импульс системы до взаимодействия равен импульсу системы после взаимодействия. Составь уравнение согласно закону сохранения импульса (неизвестные физические величины в уравнении пиши строчными буквами): ... = ... - и реши его относительно и с точностью до десятых: V = ... M/C.

1. Шаг 1. Импульс первого шарика находится по формуле $$p_1 = m_1 cdot v_1$$. Подставляем значения: $$p_1 = 3.5 ext{кг} cdot 7 ext{м/с} = 24.5 ext{кг} cdot ext{м/с}$$.
2. Шаг 2. Импульс второго шарика находится по формуле $$p_2 = m_2 cdot v_2$$. Подставляем значения: $$p_2 = 2.9 ext{кг} cdot 3 ext{м/с} = 8.7 ext{кг} cdot ext{м/с}$$.
3. Шаг 3. Суммарный импульс двух шариков равен сумме импульсов первого и второго шариков: $$p = p_1 + p_2 = 24.5 ext{кг} cdot ext{м/с} + 8.7 ext{кг} cdot ext{м/с} = 33.2 ext{кг} cdot ext{м/с}$$.
4. Шаг 4. Масса тела, получившегося в результате слипания, равна сумме масс двух шариков: $$m = m_1 + m_2 = 3.5 ext{кг} + 2.9 ext{кг} = 6.4 ext{кг}$$.
5. Шаг 5. Импульс тела после слипания можно выразить как $$p = m cdot v$$, где $$v$$ - скорость тела после слипания. Таким образом, получаем: $$p = 33.2 ext{кг} cdot ext{м/с} = 6.4 ext{кг} cdot v$$.
6. Шаг 6. Закон сохранения импульса: $$m_1 cdot v_1 + m_2 cdot v_2 = (m_1 + m_2) cdot v$$. Решаем уравнение относительно $$v$$: $$v = rac{m_1 cdot v_1 + m_2 cdot v_2}{m_1 + m_2} = rac{3.5 ext{кг} cdot 7 ext{м/с} + 2.9 ext{кг} cdot 3 ext{м/с}}{3.5 ext{кг} + 2.9 ext{кг}} = rac{24.5 + 8.7}{6.4} = rac{33.2}{6.4} approx 5.2 ext{м/с}$$.

Ответы:

1. P1 = 24.5 кг м/с.
2. P2 = 8.7 кг м/с.
3. P = 33.2 кг м/с.
4. m = 6.4 кг.
5. $$p = m \cdot v$$, следовательно p = 33.2 = m * v.
6. Закон сохранения импульса: $$m_1v_1 + m_2v_2 = (m_1 + m_2)v$$, $$v = rac{m_1v_1 + m_2v_2}{m_1 + m_2}$$, v = 5.2 м/с.