Невилл Долгопупс прогулял уроки Магической нумерологии, на которых изучали цифры 8, 6 и 4, все остальные цифры он знает. Какое самое большое число, не делящееся на три, он может написать, если каждую цифру, которую он знает, можно использовать не более одного раза?

Чтобы число было наибольшим, цифры должны быть расположены в порядке убывания. Таким образом, наибольшее число, которое можно составить из цифр 8, 6 и 4, это 864.

Проверим, делится ли это число на 3. Для этого сложим все цифры числа: 8 + 6 + 4 = 18. Число 18 делится на 3, следовательно, и число 864 делится на 3.

Чтобы получить наибольшее число, которое не делится на 3, нужно немного изменить порядок цифр, чтобы сумма цифр не делилась на 3. Варианты:

• 846: 8 + 4 + 6 = 18 (делится на 3)
• 684: 6 + 8 + 4 = 18 (делится на 3)
• 648: 6 + 4 + 8 = 18 (делится на 3)
• 486: 4 + 8 + 6 = 18 (делится на 3)
• 468: 4 + 6 + 8 = 18 (делится на 3)

Попробуем поменять наименьшую цифру (4) местами с другими цифрами в числе 864. Это не даст нужного результата.

Теперь, уменьшим число 864 до 863 (3 он знает) - не подходит, так как нам нужно использовать цифры 8, 6 и 4.

Уберем одну из цифр, чтобы полученное число не делилось на 3. Начнем с наименьшей цифры - 4. Число 86 - 8 + 6 = 14 - не делится на 3.

Теперь рассмотрим вариант, если уберем цифру 6. Число 84 - 8 + 4 = 12 - делится на 3.

И вариант, если уберем цифру 8. Число 64 - 6 + 4 = 10 - не делится на 3.

Из чисел 86 и 64 нужно выбрать наибольшее, это 86.

Ответ: 86