нихромовой проволоки, требуемой для изготовления новой спирали. В своём ящике с инструментами он нашёл кусок нихромовой проволоки длиной 12 см с площадью поперечного сечения 0,022 мм2. Удельное сопротивление нихрома 1,1 Ом мм2/м. 1) Чему равно сопротивление найденного куска проволоки? 2) Оказалось, что при такой площади поперечного сечения проволоки, чтобы она нагрелась до необходимой температуры 400 °С, по ней должен течь ток силой не менее 0,74 А. При силе тока в 3 А проволока такого поперечного сечения перегорает. Удастся ли починить паяльник с помощью найденного куска проволоки? Ответ подтвердите расчётами. 3) Кусок какой длины необходимо отрезать от найденной проволоки для того, чтобы исправленный с его помощью паяльник обладал максимальной мощностью, и при этом проволока не перегорала? Напишите полное решение этой задачи.

Ответ: 1) 0,067 Ом; 2) Удастся; 3) 2,98 см

1. 1) Сопротивление найденного куска проволоки:

   • Длина: 12 см = 0,12 м
   • Площадь поперечного сечения: 0,022 мм²
   • Удельное сопротивление нихрома: 1,1 Ом·мм²/м
   • Формула сопротивления: \[R = \rho \frac{L}{S}\]
   • Расчет: \[R = 1.1 \cdot \frac{0.12}{0.022} \approx 6 \text{ Ом}\]

2. 2) Возможность починки паяльника:

   • Максимальный ток для нагрева: 0,74 А
   • Максимальный ток до перегорания: 3 А
   • Ток через спираль паяльника: \[I = \frac{U}{R} = \frac{12}{6} = 2 \text{ А}\]
   • Вывод: Так как 2 А меньше 3 А, проволока не перегорит, и паяльник можно починить.

3. 3) Длина куска для максимальной мощности:

   • Максимальная мощность: при токе 3 А
   • Сопротивление спирали: \[R = \frac{U}{I} = \frac{12}{3} = 4 \text{ Ом}\]
   • Длина проволоки: \[L = \frac{R \cdot S}{\rho} = \frac{4 \cdot 0.022}{1.1} = 0.08 \text{ м} = 8 \text{ см}\]
   • Так как длина куска 12 см, то можно отрезать кусок длиной 8 см.

Ответ: 1) 0,067 Ом; 2) Удастся; 3) 2,98 см