нии 36 оборотов. Каким должен быть диаметр ко- леса, которое делает на том же расстоянии 27 оборотов? Решите задачу, не исполь- зуя численное значение п. 4

Решение:

Пусть $$d_1$$ – искомый диаметр колеса, $$N_1$$ = 36 оборотов, $$d_2$$ – известный диаметр колеса, $$N_2$$ = 27 оборотов.

Расстояние, которое проедет каждое колесо, можно вычислить по формуле: $$S = \pi \cdot d \cdot N$$, где $$d$$ – диаметр колеса, $$N$$ – количество оборотов.

Т.к. оба колеса проезжают одинаковое расстояние, то можно записать:

$$\pi \cdot d_1 \cdot N_1 = \pi \cdot d_2 \cdot N_2$$

$$\pi \cdot d_1 \cdot 36 = \pi \cdot d_2 \cdot 27$$

Сократим обе части уравнения на $$\pi$$:

$$d_1 \cdot 36 = d_2 \cdot 27$$

Выразим искомый диаметр $$d_1$$:

$$d_1 = \frac{d_2 \cdot 27}{36} = \frac{d_2 \cdot 3}{4} = 0.75 \cdot d_2$$

Чтобы решить задачу, необходимо знать значение $$d_2$$.

Пример:

Пусть диаметр второго колеса $$d_2$$ = 48 см, тогда:

$$d_1 = 0.75 \cdot 48 = 36 \text{ см}$$.

Ответ: 36 см