Пользуясь данным рисунком, найдите площадь заштрихованной фигуры (сторона квадрата равна 8 см).

Решение:

Площадь заштрихованной фигуры равна площади квадрата минус площадь 4-х сегментов круга.

Площадь квадрата со стороной a равна: $$S_{кв} = a^2$$.

Радиус круга равен половине стороны квадрата, т.е. 4 см.

Площадь одного круга равна: $$S_{кр} = \pi r^2 = \pi \cdot 4^2 = 16\pi \text{ см}^2$$.

Площадь 4-х сегментов круга равна площади круга, т.е. $$16\pi \text{ см}^2$$.

Площадь заштрихованной фигуры равна: $$S = S_{кв} - S_{кр} = a^2 - \pi r^2 = 8^2 - 16\pi = 64 - 16\pi \approx 64 - 16 \cdot 3.14 = 64 - 50.24 = 13.76 \text{ см}^2$$.

Ответ: 13,76 $$ \text{ см}^2$$