ник прямоугольным, если его ) 6, 8, 10; б) 5, 6, 7; в) 9, 12, 9, 13; ж) 15, 20, 25. В каж

Необходимо определить, является ли треугольник прямоугольным, если известны длины его сторон. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы (самой длинной стороны) равен сумме квадратов двух других сторон.

а) 6, 8, 10:

Проверим, выполняется ли теорема Пифагора: 6² + 8² = 36 + 64 = 100; 10² = 100. Так как 6² + 8² = 10², треугольник является прямоугольным.

б) 5, 6, 7:

Проверим, выполняется ли теорема Пифагора: 5² + 6² = 25 + 36 = 61; 7² = 49. Так как 5² + 6² ≠ 7², треугольник не является прямоугольным.

в) 9, 12, ? (не хватает третьего числа, невозможно решить.)

9, 13; (не хватает третьего числа, невозможно решить.)

ж) 15, 20, 25:

Проверим, выполняется ли теорема Пифагора: 15² + 20² = 225 + 400 = 625; 25² = 625. Так как 15² + 20² = 25², треугольник является прямоугольным.

Ответ:

• а) треугольник прямоугольный


• б) треугольник не прямоугольный


• в) недостаточно данных


• ) недостаточно данных


• ж) треугольник прямоугольный