Никита в первый день прочитал 2/5 всей книги, а на второй день - 1/3. После этого ему осталось прочесть 80 страниц. Сколько страниц в книге?

Пусть x - общее количество страниц в книге.

В первый день Никита прочитал $$rac{2}{5}x$$ страниц.

Во второй день Никита прочитал $$rac{1}{3}x$$ страниц.

После этого ему осталось прочесть 80 страниц.

Таким образом, можно составить уравнение:

$$ \frac{2}{5}x + \frac{1}{3}x + 80 = x $$

Приведем дроби к общему знаменателю 15:

$$ \frac{6}{15}x + \frac{5}{15}x + 80 = x $$ $$ \frac{11}{15}x + 80 = x $$

Перенесем $$rac{11}{15}x$$ в правую часть уравнения:

$$ 80 = x - \frac{11}{15}x $$ $$ 80 = \frac{15}{15}x - \frac{11}{15}x $$ $$ 80 = \frac{4}{15}x $$

Теперь найдем x, умножив обе части уравнения на $$rac{15}{4}$$:

$$ x = 80 \cdot \frac{15}{4} $$ $$ x = \frac{80 \cdot 15}{4} $$ $$ x = \frac{1200}{4} $$ $$ x = 300 $$

Следовательно, в книге 300 страниц.

Ответ: 300