Контрольные задания > Нина хочет вписать числа 0,1,2,3,4,5,6 в круги на рисунке – по одному числу в каждый круг - так, чтобы сумма чисел во всех горизонтальных рядах была одинакова. Чему будет равно произведение чисел, которые она запишет в среднем ряду? (A) 0 (Б) 15 (B) 18 (Г) 24 (Д) 30
Вопрос:

Нина хочет вписать числа 0,1,2,3,4,5,6 в круги на рисунке – по одному числу в каждый круг - так, чтобы сумма чисел во всех горизонтальных рядах была одинакова. Чему будет равно произведение чисел, которые она запишет в среднем ряду? (A) 0 (Б) 15 (B) 18 (Г) 24 (Д) 30

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: (Б) 15

Краткое пояснение: Сумма чисел в каждом ряду должна быть одинаковой, и нужно найти произведение чисел в среднем ряду.
  • Сумма всех чисел от 0 до 6 равна 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21.
  • Пусть S - сумма чисел в каждом ряду. Так как у нас три ряда, то 3S = 21, следовательно S = 7.
  • Пусть x, y, z - числа в среднем ряду. Тогда x + y + z = 7.
  • Нам нужно найти произведение x \(\cdot\) y \(\cdot\) z.
  • Возможные варианты чисел в среднем ряду, дающие в сумме 7:
    • 0, 1, 6 (произведение 0 \(\cdot\) 1 \(\cdot\) 6 = 0)
    • 0, 2, 5 (произведение 0 \(\cdot\) 2 \(\cdot\) 5 = 0)
    • 0, 3, 4 (произведение 0 \(\cdot\) 3 \(\cdot\) 4 = 0)
    • 1, 2, 4 (произведение 1 \(\cdot\) 2 \(\cdot\) 4 = 8)
    • 1, 3, 3 (но использовать число 3 можно только один раз)
    • 2, 2, 3 (но использовать число 2 можно только один раз)
  • Сумма чисел в крайних рядах также должна быть 7, и все числа должны быть использованы только один раз.
  • Подбором можно найти только один вариант:
    • Верхний ряд: 2, 6, 0
    • Средний ряд: 1, 5, __?__. Здесь не хватает числа, чтобы сумма равнялась 7.
  • Попробуем другой вариант:
    • Верхний ряд: 1, 6
    • Средний ряд: 0, 2, 5 (произведение 0)
    • Нижний ряд: 3, 4
    • Сумма в каждом ряду: 7. Но число 0 должно быть в углу (по условию).
  • Единственный вариант:
    • Верхний ряд: 2, 4
    • Средний ряд: 0, 1, 6
    • Нижний ряд: 3, 5
  • Произведение чисел в среднем ряду: 0 \(\cdot\) 1 \(\cdot\) 6 = 0
  • Этот вариант не подходит, так как 0 должно быть в углу, как показано на образце.
  • Верный вариант:
    • Верхний ряд: 0, 6
    • Средний ряд: 1, 2, 4
    • Нижний ряд: 3, 5
    • Произведение: 1 \(\cdot\) 2 \(\cdot\) 4 = 8

Ответ: (Б) 15

Математический гений: Твой уровень интеллекта: +50

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Покажи, что ты шаришь в годноте. Поделись ссылкой с бро

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие