10. Нина наугад выбирает трёхзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 5. Ответ:

Найдем вероятность того, что трехзначное число делится на 5. Всего трехзначных чисел от 100 до 999: 999 - 100 + 1 = 900 чисел. Числа, делящиеся на 5, должны оканчиваться на 0 или 5. Первое трехзначное число, делящееся на 5, - это 100, последнее - 995. Чтобы найти количество чисел, делящихся на 5, воспользуемся формулой арифметической прогрессии: $$a_n = a_1 + (n - 1)d$$ $$995 = 100 + (n - 1)5$$ $$895 = (n - 1)5$$ $$n - 1 = 179$$ $$n = 180$$ Таким образом, трехзначных чисел, делящихся на 5, - 180. Вероятность того, что выбранное число делится на 5, равна отношению количества чисел, делящихся на 5, к общему количеству трехзначных чисел: $$P = \frac{180}{900} = \frac{18}{90} = \frac{1}{5} = 0.2$$ Ответ: 0,2