Ниже на клетчатом поле со стороной клетки 1 см изображён прямоугольник. Изобрази на рисунке прямоугольник, который имеет площадь на 12 см² больше исходного и весь является его частью.

Решение:

Исходный прямоугольник имеет длину 4 клетки и ширину 2 клетки. Его площадь равна \( 4 \text{ см} \times 2 \text{ см} = 8 \text{ см}^2 \).

Нам нужно изобразить прямоугольник, площадь которого на \( 12 \text{ см}^2 \) больше, то есть \( 8 \text{ см}^2 + 12 \text{ см}^2 = 20 \text{ см}^2 \).

Прямоугольник должен быть частью исходного. Это означает, что мы должны добавить клетки к существующему прямоугольнику. Так как исходный прямоугольник имеет стороны 4 см и 2 см, и мы должны добавить 12 см², чтобы получить 20 см², мы можем увеличить одну из сторон.

1. Увеличим длину: \( 20 \text{ см}^2 : 2 \text{ см} = 10 \text{ см} \). То есть, новая длина будет 10 см. Мы можем продлить исходный прямоугольник на \( 10 \text{ см} - 4 \text{ см} = 6 \text{ см} \) по длине.
2. Или увеличим ширину: \( 20 \text{ см}^2 : 4 \text{ см} = 5 \text{ см} \). То есть, новая ширина будет 5 см. Мы можем продлить исходный прямоугольник на \( 5 \text{ см} - 2 \text{ см} = 3 \text{ см} \) по ширине.

Изобразим вариант увеличения длины. Исходный прямоугольник 4х2. Добавим к нему 6 клеток с правой стороны, чтобы получить прямоугольник 10х2.

Ответ: Изображён прямоугольник со сторонами 10 см и 2 см.