Нижний левый рисунок: докажите, что треугольник ABC равнобедренный.

По отметкам AD = DC, а BD делит угол ADC пополам, то есть ∠ADB = ∠BDC. Кроме того, BD — общая сторона.

1. △ADB = △CDB по двум сторонам и углу между ними: AD = DC, BD — общая, ∠ADB = ∠BDC.
2. Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон: AB = BC.

Значит, △ABC равнобедренный с основанием AC.

Ответ: AB = BC, поэтому △ABC равнобедренный.