Нижний лист, самостоятельная работа «Площадь параллелограмма» 1, задание 7. В параллелограмме ABCD AB = 8, угол A = 30°. Высота BE делит сторону AD на отрезки, равные 6 и 3. Найдите площадь параллелограмма.

По рисунку \(AE=6\), \(ED=3\), поэтому основание \(AD=6+3=9\).

В прямоугольном треугольнике ABE гипотенуза \(AB=8\), угол A равен 30°. Высота \(BE=8\cdot\sin30^\circ=4\).

Площадь параллелограмма: \(S=AD\cdot BE=9\cdot4=36\).

Ответ: 36 квадратных единиц.