Ответ:

Последовательно возводим дроби в степень:

\((5^3/6^2)^4\cdot(2/5)^5\cdot(3/5)^7=(5^{12}/6^8)\cdot(2^5/5^5)\cdot(3^7/5^7)\).

Сокращаем степени пятёрки: \(5^{12}/(5^5\cdot5^7)=1\). Получаем \((2^5\cdot3^7)/6^8=2^5\cdot3^7/(2^8\cdot3^8)=1/(2^3\cdot3)=1/24\).

Ответ: \(1/24\).