No. 8. A hostess bought cheese, cake, a drink, and sausage for a holiday. The cake was more expensive than the cheese, but cheaper than the sausage. The drink was cheaper than the cake. Choose all the statements that are true under the given conditions. 1. Cheese was cheaper than sausage. 2. Cake is the cheapest of the purchases. 3. Sausage is the most expensive of the purchases. 4. More was paid for the drink than for the sausage. Write the numbers of the selected statements in the answer, without spaces, commas, or other additional characters.

Решение:

Обозначим цены:
Сыр - С
Торт - Т
Морс - М
Колбаса - К

По условию:

• Торт дороже сыра: \( T > C \)
• Торт дешевле колбасы: \( T < K \)
• Морс дешевле торта: \( M < T \)

Объединим условия:

\( C < T < K \)

\( M < T \)

Из этих условий следует, что \( C < T \) и \( M < T \). Также \( T < K \).

Сравним цены:

1. Сыр стоил дешевле колбасы (C < K): Так как \( C < T \) и \( T < K \), то \( C < K \). Утверждение верно.
2. Торт - самая дешёвая из покупок (T < C, T < M, T < K): У нас есть \( T > C \) и \( M < T \), что означает, что торт НЕ самый дешевый, так как сыр дешевле торта. Утверждение неверно.
3. Колбаса - самая дорогая из покупок (K > C, K > T, K > M): У нас есть \( T < K \) и \( C < T \), значит \( C < K \). Также \( M < T < K \), значит \( M < K \). Колбаса является самой дорогой. Утверждение верно.
4. За морс заплатили больше, чем за колбасу (M > K): У нас есть \( M < T \) и \( T < K \), следовательно \( M < K \). Утверждение неверно.

Таким образом, верны утверждения 1 и 3.

Ответ: 13