No. 9. The site plan is divided into cells. Each cell represents a 1 m x 1 m square. Find the area of the plot highlighted on the plan. Give the answer in square meters.

Решение:

На плане участок разбит на клетки, каждая из которых представляет собой квадрат \( 1 \text{ м} \times 1 \text{ м} \). Площадь одной такой клетки равна \( 1 \text{ м}^2 \).

На плане выделен прямоугольный участок, состоящий из полных и частично закрашенных клеток. Подсчитаем количество полных клеток внутри выделенной области:

Выделенный участок представляет собой трапецию, если рассматривать её на сетке. Однако, если считать клетки, то:

Верхняя сторона (диагональ) начинается примерно с 2-й клетки слева и идет до конца правой стороны. Нижняя сторона - это нижняя граница сетки.

Давайте посчитаем полные клетки, которые попадают в выделенный треугольник (или трапецию, если смотреть на всю область). Судя по рисунку, выделен прямоугольный треугольник, одна из вершин которого находится на пересечении линий сетки.

Вариант 1: Подсчет полных клеток внутри видимой области.

На плане видно, что выделенный участок — это прямоугольный треугольник. Его катеты лежат вдоль линий сетки.

Длина одного катета (горизонтального) составляет 6 клеток. То есть \( 6 \text{ м} \).

Длина другого катета (вертикального) составляет 3 клетки. То есть \( 3 \text{ м} \).

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

\( S = \frac{1}{2} \times \text{катет}_1 \times \text{катет}_2 \)

\( S = \frac{1}{2} \times 6 \text{ м} \times 3 \text{ м} \)

\( S = \frac{1}{2} \times 18 \text{ м}^2 \)

\( S = 9 \text{ м}^2 \)

Вариант 2: Если считать, что выделена трапеция.

На плане видно, что выделена область, ограниченная линиями сетки и диагональной линией. Эта область является треугольником, а не трапецией.

Проверка:

Если бы это была трапеция, то были бы две параллельные стороны, не перпендикулярные друг другу. Здесь явно виден прямоугольный треугольник.

Окончательный расчет:

Катет 1 = 6 клеток = 6 м.

Катет 2 = 3 клетки = 3 м.

Площадь = \( \frac{1}{2} \times 6 \times 3 = 9 \text{ м}^2 \).

Ответ: 9