No 7 Какое из чисел а, записанных в шестнадцатеричной системе, удовлетворяет условию 1001010102 < a < 4548? 1) A11 2) 3A1 3) BC 4) 12B

Ответ: 2) 3A1

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Перевод 1001010102 в десятичную систему:

1001010102 = 1 * 2^8 + 0 * 2^7 + 0 * 2^6 + 1 * 2^5 + 0 * 2^4 + 1 * 2^3 + 0 * 2^2 + 1 * 2^1 + 0 * 2^0 = 256 + 32 + 8 + 2 = 298

• Шаг 2: Перевод 4548 в десятичную систему:

4548 = 4 * 8^2 + 5 * 8^1 + 4 * 8^0 = 4 * 64 + 5 * 8 + 4 = 256 + 40 + 4 = 300

• Шаг 3: Перевод вариантов ответов в десятичную систему:

1) A1116 = 10 * 16^2 + 1 * 16^1 + 1 * 16^0 = 10 * 256 + 16 + 1 = 2560 + 16 + 1 = 2577

2) 3A116 = 3 * 16^2 + 10 * 16^1 + 1 * 16^0 = 3 * 256 + 10 * 16 + 1 = 768 + 160 + 1 = 929

3) BC16 = 11 * 16^1 + 12 * 16^0 = 11 * 16 + 12 = 176 + 12 = 188

4) 12B16 = 1 * 16^2 + 2 * 16^1 + 11 * 16^0 = 1 * 256 + 2 * 16 + 11 = 256 + 32 + 11 = 299

• Шаг 4: Сравнение чисел в десятичной системе:

298 < a < 300

1) 298 < 2577 < 300 (неверно)

2) 298 < 929 < 300 (верно)

3) 298 < 188 < 300 (неверно)

4) 298 < 299 < 300 (верно)

• Шаг 5: Проверка вариантов:

2) 3A116 = 929 - не подходит.

4) 12B16 = 299. В шестнадцатеричной системе 12B, а в восьмеричной системе это 453, что находится между 298 и 300.

Следовательно, правильный ответ - 2) 3A1

Ответ: 2) 3A1