No7 Боковая сторона равнобедренного треугольника на 8 см меньше основания. Найдите стороны треугольника, если известен периметр треугольника - 44 см.

Дано:

• 
  

  Равнобедренный треугольник.

  
  

  Боковая сторона (b) = Основание (a) - 8 см.

  
  

  Периметр (P) = 44 см.

  
  

Найти:

• 
  

  Стороны треугольника (a, b).

  
  

Решение:

1. Обозначим стороны:
   
   • Пусть a — длина основания треугольника.
   • Тогда боковая сторона b = a - 8.
   • Так как треугольник равнобедренный, у него две боковые стороны равны, значит, вторая боковая сторона тоже a - 8.
2. Вспомним формулу периметра:
   

   Периметр треугольника — это сумма длин всех его сторон: P = a + b + c.

   
   

   В нашем случае: P = a (основание) + (a - 8) (боковая сторона) + (a - 8) (другая боковая сторона).

3. Подставим известные значения и решим уравнение:
   

   44 = a + (a - 8) + (a - 8)

   
   

   44 = a + a - 8 + a - 8

   
   

   44 = 3a - 16

   
   

   44 + 16 = 3a

   
   

   60 = 3a

   
   

   a = ⁠value{60}{/}{3}

   
   

   a = 20 см

4. Найдем длину боковых сторон:
   

   b = a - 8

   
   

   b = 20 - 8

   
   

   b = 12 см

5. Проверим:
   

   Периметр = основание + боковая сторона + боковая сторона

   
   

   44 = 20 + 12 + 12

   
   

   44 = 44 (верно)

Ответ: Основание треугольника равно 20 см, а боковые стороны — по 12 см.