НОД (301 и 585) =

По алгоритму Евклида: 585 = 301 + 284; 301 = 284 + 17; 284 = 16 · 17 + 12; 17 = 12 + 5; 12 = 2 · 5 + 2; 5 = 2 · 2 + 1.

Ответ: НОД(301, 585) = 1.