«НОД и НОК» Вариант 1. 1. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 125 и 150; б) 39 и 520; в) 9, 18, 243.

а) Разложим числа на простые множители: \(125=5^3\), \(150=2\cdot3\cdot5^2\). Общие множители: \(5^2\). Поэтому \(НОД(125;150)=25\).

б) \(39=3\cdot13\), \(520=2^3\cdot5\cdot13\). Общий множитель — \(13\). Поэтому \(НОД(39;520)=13\).

в) \(9=3^2\), \(18=2\cdot3^2\), \(243=3^5\). Общая часть — \(3^2\). Поэтому \(НОД(9;18;243)=9\).

Ответ: а) 25; б) 13; в) 9.