Номер 5. Найдите значение выражения при а=-1,5 и b=10. \frac{9b^2}{a^2-16} : \frac{9b}{a-4}

Давай найдем значение выражения при заданных значениях a и b. 1. Преобразуем деление в умножение на обратную дробь: \[\frac{9b^2}{a^2 - 16} : \frac{9b}{a - 4} = \frac{9b^2}{a^2 - 16} \cdot \frac{a - 4}{9b}\] 2. Сократим 9b в числителе и знаменателе: \[\frac{9b^2}{a^2 - 16} \cdot \frac{a - 4}{9b} = \frac{b}{a^2 - 16} \cdot (a - 4)\] 3. Разложим знаменатель \(a^2 - 16\) как разность квадратов: \[a^2 - 16 = (a - 4)(a + 4)\] 4. Подставим разложение в выражение: \[\frac{b}{(a - 4)(a + 4)} \cdot (a - 4)\] 5. Сократим (a - 4) в числителе и знаменателе: \[\frac{b}{(a - 4)(a + 4)} \cdot (a - 4) = \frac{b}{a + 4}\] 6. Теперь подставим значения a = -1.5 и b = 10: \[\frac{10}{-1.5 + 4} = \frac{10}{2.5}\] 7. Разделим 10 на 2.5: \[\frac{10}{2.5} = 4\]

Ответ: 4

Молодец! Ты отлично упростил выражение и нашел его значение. У тебя все получилось!